Пример проектирования колонны, нагруженной статической нагрузкой. Колонна состоит из трех основных частей – оголовка, стойки и базы. Требуется спроектировать центрально нагруженную силой N стойку сплошного сечения длиной l. То есть, подобрать сечение стойки – основного несущего элемента колонны. Последовательность проектирования следующая:
1. Определение требуемой площади поперечного сечения стойки исходя из условия прочности и устойчивости по формуле:
где φ – коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости стойки, которая на этом этапе не определена. Поэтому принимаем φ = 0,6…0,8.
2. Компоновка сплошного сечения стойки (центральные оси пересекают тело сечения) площадью fhc ие менее ftp.
3. Определение геометрических характеристик сечения стойки:
где: Jx; Jу – моменты инерции, относительно центральных осей;
rx; re – радиусы инерции.
4. Определение гибкости стойки по формулам:
где μ – коэффициент, зависящий от условия закрепления концов стойки.
5. Определение по таблицам фактического значения коэффициента продольного изгиба φф в зависимости от максимального значения гибкости λmax.
6. Проверка прочности и устойчивости стойки по формуле:
7. Если σ отличается от [σ] более чем на ± 5% проектирование повторить с необходимой коррекцией.
Пример проектирования статических нагружений фермы. Проектирование фермы состоит в основном в подборе поперечных сечений стержней. Последовательность проектирования следующая.
1. Выбор решетки фермы. Решетка выбирается в зависимости от назначения фермы.
2. Составление расчетной схемы. Расчетная схема должна обеспечивать приложение нагрузки в виде сосредоточенных сил в узлах.
3. Определение усилий в стержнях фермы. Усилия определяются аналитическим или графическим методом (построение диаграммы Маквелла-Кремона).
4. Определение требуемой площади поперечного сечения стержней:
– для растянутых по формуле Fтр = N / [σ]
– для сжатых по формуле Fтр = N / [σ] φ,
где φ – коэффициент продольного изгиба, φ = 0,8 … 0,9.
5. Компоновка сечения стержней. Как правило, стержни компонуются из профильного материала симметричного сечения.
6. Стержни фермы, сечение которых состоит из двух ветвей, необходимо связать планками.
7. Проектирование узлов фермы. При проектировании узла необходимо строго обеспечить пересечение осей стержней в одной точке – центре узла.
8. Определение длины швов, приваривающих стержни к косынке узла по формуле:
При этом катет шва задается.
9. Спроектировать косынку. Размеры косынки определяются исходя из конструктивных соображений и прочности.
10. При необходимости спроектировать стыки стержней.